Question

【題目】菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3．2元的單價對外批發銷售．

（1）求平均每次下調的百分率；

（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優惠現金200元．

試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）20%．（2）小華選擇方案一購買更優惠．

【解析】

試題分析：（1）設出平均每次下調的百分率，根據從5元下調到3．2元列出一元二次方程求解即可；

（2）根據優惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果．

試題解析：（1）設平均每次下調的百分率為x．由題意，得5（1-x）2=3．2．

解這個方程，得x1=0．2，x2=1．8（不符合題意），符合題目要求的是x1=0．2=20%．

答：平均每次下調的百分率是20%．

（2）小華選擇方案一購買更優惠．

理由：方案一所需費用為：3．2×0．9×5000=14400（元），

方案二所需費用為：3．2×5000-200×5=15000（元）．

∵14400＜15000，

∴小華選擇方案一購買更優惠．