Question

快樂公司決定按如圖所示給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產品A．已知這三個工廠生產的產品A的優等品率如表所示．

	甲	乙	丙
優等品率	80%	85%	90%

（1）快樂公司從甲廠購買

 

件產品A；
（2）快樂公司購買的200件產品A中優等品有

 

件；
（3）根據市場發展的需要，快樂公司準備通過調整從三個工廠所購買的產品A的比例，提高所購買的200件產品A中的優等品的數量．
①若從甲廠購買產品A的比例保持不變，那么應從乙、丙兩工廠各購買多少件產品A，才能使所購買的200件產品A中優等品的數量為174件；
②你認為快樂公司能否通過調整從三個工廠所購買的比例，使所購買的200件產品A中優等品的數量為177件．若能，請問應從甲廠購買多少件產品A；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）從扇形圖可知甲占總數的25%，可求出解．
（2）根據扇形圖提供的百分比和表格提供的百分比可求出200件產品A中優等品有多少件．
（3）①設從乙購買x件，從丙購買y件，根據A產品的數量，和優等品的數量可列方程組求解．
②可設從甲購買x件，乙購買y件，丙購買z件，根據總產品量和優等品的數量可列方程求解，且知道x，y，z要為整數．

解答：解：（1）200×25%=50（件）．
快樂公司從甲廠購買50件產品A．

（2）200×25%×80%+200×40%×85%+200×35%×90%=171
快樂公司購買的200件產品A中優等品有171件．

（3）①設從乙購買x件，從丙購買y件，

x+y=200-50 85%x+90%y=174-50×80%

，

x=20 y=130

．
從乙購買20件，從丙購買130件．
②可設從甲購買x件，乙購買y件，丙購買z件，

x+y+z=200 80%x+85%y+90%z=177

，
y=60-2x，
因為優等品也要為整數，所以x，y，z都是整十的數才行．
所以x=10，20，30是可以取到177的．

點評：本題考查理解題意的能力和從扇形圖和表格中獲取信息的能力，關鍵知道優等品等于產品數乘以優等品所占的百分比，以及要知道產品數和優等品數要為整數，然后列方程求解．