Question

如圖，第1個圖形是一個點，第2個圖形是排成形如三角形的三個點，按三角形每條邊上的點的個數依次多1，從左到右排列…，請回答下列問題
（1）第5個圖形中點的個數是多少？
（2）第n個圖形中點的個數是多少？（用含n的代數式表示）
（3）由120個點組成的圖形是左起第幾個圖？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖形，可以發現第幾行就對應幾個，根據這一規律即可計算總數；
（2）根據（1）中的規律，推而廣之；
（3）根據（2）中的規律，列方程求解．
解答：解：（1）第5個圖形中的點有1+2+3+4+5=15個；

（2）第n個圖形中的點有1+2+3+…+n=個；

（3）依題意得=120，
解得：n₁=15，n₂=-16（舍去）
答：由120個點組成的圖形是左起第15個圖．
點評：注意認真觀察圖形，發現各行的點數的規律，即可進行推廣．