Question

如圖是由牙簽拼出的一組圖：

第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第4個圖形牙簽的根數(shù)是

13

（2）第n個圖形牙簽的根數(shù)是

3n+1

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每增加一個正方形，就增加3根牙簽，看第n個圖形中牙簽的根數(shù)是在4的基礎(chǔ)上增加幾個3即可．

解答：解：第1個圖形中有4根牙簽；
第2個圖形中有4+3=7根牙簽；
第3個圖形中有4+3×2=10根牙簽；
…
第n個圖形中牙簽的根數(shù)有4+3×（n-1）=3n+1根牙簽；
故當(dāng)n=4時，3×4+1=13
故答案為：13，3n+1．

點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到牙簽的根數(shù)是在4基礎(chǔ)上增加幾個3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．