Question

如圖是由牙簽拼出的一組圖：

第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發現：
（1）第4個圖形牙簽的根數是________
（2）第n個圖形牙簽的根數是________．

Answer 1

解：第1個圖形中有4根牙簽；
第2個圖形中有4+3=7根牙簽；
第3個圖形中有4+3×2=10根牙簽；
…
第n個圖形中牙簽的根數有4+3×（n-1）=3n+1根牙簽；
故當n=4時，3×4+1=13
故答案為：13，3n+1．
分析：觀察圖形可知，每增加一個正方形，就增加3根牙簽，看第n個圖形中牙簽的根數是在4的基礎上增加幾個3即可．
點評：考查圖形的變化規律；得到牙簽的根數是在4基礎上增加幾個3的關系是解決本題的關鍵．