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如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．4cm²

B．2cm²

C．3

cm²

D．3cm²

試題分析：由題意知EFGH為等腰梯形，要求它的面積，只要求出EH、FG及高（為等邊三角形的高的

）即可．
解：∵等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=

BC=2cm，FG=

BC=4cm，且四邊形EHGF是等腰梯形，它的高為等邊三角形的高的

，
∵等邊三角形的高=6×sin60°=3

，
∴等腰梯形高等于

，
∴等腰梯形的面積=

，即陰影部分的面積為3

．
故選C．
點評：本題利用了：①等邊三角形的性質；②平行線等分線段的性質；③等邊三角形高與邊長的關系；④梯形的面積公式求解．

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（1）若n=1，則

=　　．

=　　；
（2）若n=2，求證：BM=6DM；
（3）當n=　　時，M為BD中點．
（直接寫結果，不要求證明）

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，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

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