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如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，求線段DF的長.
DF=4

試題分析：依題意可證Rt△BDF∽Rt△ADC（AAA）。則對應邊之比相等，列式：，由于Rt△ADB中∠ABC=45°，所以AD=BD。又因為CD=4.解得FD=4.
點評：本題難度較低，結合相似三角形和直角三角形性質列式求出即可。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明和他的同桌在太陽下行走，小明高1.75m，他的影子長2.0m，小明的同桌比他矮5cm，此刻她的影長是　_________　m（保留兩位小數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則=（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的長度為（）
A．B．2 C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：四邊形DBFE的面積     ，△EFC的面積     ，△ADE的面積     ．

探究發現
（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知相似△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE與△ABC的面積比為（       ）．
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（5分）如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長。

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同步練習冊答案
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