Question

．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是AB，BC，AC的中點，求證：四邊形BEFD是平行四邊形．

Answer 1

【考點】平行四邊形的判定；三角形中位線定理．

【分析】利用三角形中位線定理判定四邊形BEFD的兩組對邊相互平行，則四邊形BEFD是平行四邊形．

【解答】證明：如圖，∵D，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，

∴DF∥BC，則DF∥BE．

又∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，

∴EF∥AB，則EF∥DB，

∴四邊形BEFD是平行四邊形．