Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：

游戲前，每人選一個數字；

每次同時擲兩枚均勻骰子；

③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝．

（1）用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果；

（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）7

【解析】解：（1）   ………………3分

    （2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同．

     所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件）的結果有4種，即（1，4），

    （2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為；…………… 4分

     滿足兩枚骰子點數和為6（記為事件）的結果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）

    （4，2），（5，1），所以小穎獲勝的概率為；   ………………5分

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多于5種，由所          列表格可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件）的結果多于5種，有6種，

即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以．

因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7．……………… 8分

首先分析題意：根據題意作出樹狀圖，通過列表統計事件的總情況數，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做到不重不漏．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答，比較即可