Question

已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當ＢE=4時，求ＥＦ長．

（２）若CE=2求EF的長.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析: 解：（1）求出BE=2.4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分

∵ AE⊥BC， EF⊥AB，

∴ ∠1+∠2=90°，∠B+∠2=90°.

∴ ∠1=∠B .

∵ ，

∴ Rt△ABE中，.

設BE =4k，則AB=BC=5k，.

∴ BE =8. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

∴ Rt△BEF中，.- - - - - -- - - - - - - - - - - - - -6分

考點：本題主要考察了直角三角形的基本知識。

點評：本題的難度不大，主要是把握已知條件中給出的等腰三角形和兩組垂直的應用，要求學生靈活運用直角三角形的三角函數知識。