Question

8、已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個(gè)不同的圖形所得的結(jié)論相同．請(qǐng)你任選其中一個(gè)圖形加以證明）

Answer 1

分析：在本題中等腰直角三角形已經(jīng)告知我們兩個(gè)條件了即直角和一組邊相等，我們可利用同角的余角相等，去證明所需的另外的角，從而利用角角邊公式解答．

解答：證明：∵∠ACB=90°，
∴∠DCA+∠BCE=90°，
又∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
又∠ADC=∠CEB=90°，且AC=CB，
∴△ACD≌△CBE．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．