Question

如圖，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，則∠C的度數為（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：由已知條件可知△ABD是等腰三角形，又知道∠A的度數，進而求出∠ADB的度數，利用平行線的性質和三角形的內角和即可求出∠C的度數．

解答：解：∵AB=AD，∠A=130°，
∴∠ADB=∠ABD=

180°-130°

2

=25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=180°-90°-25°=65°，
故選C．

點評：本題考查了梯形的兩底平行的性質，等腰三角形的性質以及垂直的定義和三角形的內角和定理．