Question

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．

Answer 1

答案：略
解析：

∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠DAC， 又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC， 又BD平分∠ABC，∴OA＝OC(等腰三角形“三線合一”性質)． 同理OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形， 而AB＝BC，∴□ABCD為菱形．