Question

28、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，∠ACF=130°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EAC的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：∵∠ACF=130°，
∴∠ACB=180°-130°=50°，
∵AE∥BF，
∴∠ACB=∠EAC=50°，
∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠CAE=50°，
∴∠B=180°-50°-50°=80°，
故∠B的度數(shù)為80°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．