Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋轉圖形

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉了多少度？

（3）AF的長度是多少？

（4）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

 

Answer 1

（1）旋轉中心是點A；（2）順時針旋轉90°；（3）．（4）等腰直角三角形．

【解析】

試題分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉中心，旋轉角；

（3）根據對應邊AE=AF，FB=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；

（4）根據旋轉的性質，得到三角形中的邊、角之間的關系，進行判斷．

試題解析：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉可知：

（1）旋轉中心是點A；

（2）順時針旋轉90°；

（3）由旋轉可知BF=DE=．

由勾股定理得：AF=．

（4）等腰直角三角形．

由旋轉可知；AE與AF是對應邊，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

則△AEF是等腰直角三角形．

考點： 旋轉的性質；等腰三角形的判定．