Question

如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當他向前再步行12m到達點Q時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知王華的身高是1.6m，如果兩個路燈之間的距離為18m，且兩路燈的高度相同．則路燈的高度為

 

m．

Answer 1

分析：根據題意結合圖形可知，圖中AP=BQ，在點P處時，△APM和△ABD相似，然后利用相似三角形對應邊成比例列出比例式，再利用AP=

1

2

（AB-PQ），然后整理求解即可．

解答：解：由題意知：
PQ=12米，MP=NQ=1.6米，AP=QB=（18-12）÷2=3m，
在△APM和△ABD中，
∵∠DAB是公共角，∠APM=∠ABD=90°，
∴△AMP∽△ADB，
∴

AP

MP

=

AB

DB

，
即

3

1.6

=

18

DB

，
解得DB=9.6m．
故答案為：9.6．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形對應邊成比例的性質是解題的關鍵，本題看出AP=BQ對解題非常重要．