Question

如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當他向前再步行12m到達點Q時，發現身前他影子的頂部剛好接觸路燈B的底部．已知王華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m．

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當王華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)依題意得 　　△BQC∽△BAD， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　x＝3． 　　所以　　AB＝2x＋12＝18(m)． 　　也就是兩個路燈之間的距離是18米． 　　(2)當人走到路燈B處時(如圖)，這時， 　　△EAD∽△EBF， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　BE＝3.6(m)． 　　即當王華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是3.6m． 　　分析　　依據題中以及圖中提供的信息，我們發現可以用相似三角形的性質，也就是相似三角形的對應邊成比例．