Question

計算：
（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3
（2）1-42÷5×(-

1

5

)
（3）(

2

3

-

1

12

-

4

15

)×(-60)
（4）（-12）÷（-3）+4÷（-2²）            
（5）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|．

Answer 1

分析：（1）利用加法交換律和結合律把正數結合，負數結合，利用同號兩數相加的法則：取相同的符號，并把絕對值相加計算后，再利用異號兩數相加的法則：取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值即可求出值；
（2）根據運算順序先計算乘方運算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法化為乘法運算，根據兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，計算出結果，通分后即可求出值；
（3）利用乘法分配律把-60乘到括號里各項，并把乘積相加，然后分別利用兩數相乘異號得負，約分后利用加法法則即可求出值；
（4）根據運算順序，先計算乘方運算，并利用絕對值的代數意義化簡絕對值，然后把除法運算化為乘法運算，約分后，再進行通分即可求出值．

解答：解：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3
=（25.3+7.3）+[（-7.3）+（-13.7）]
=32.6+（-21）
=11.6；

（2）1-4²÷5×（-

1

5

）
=1-16×

1

5

×（-

1

5

）
=1+

16

25

=

41

25

；

（3）（

2

3

-

1

12

-

4

15

）×（-60）
=

2

3

×（-60）-

1

12

×（-60）-

4

15

×（-60）
=-40+5+16
=-19；

（4）（-12）÷（-3）+4÷（-2²） 
=12÷3+4÷（-4）
=4-1
=3；

（5）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|
=-1÷25×（-

5

3

）+1-0.8
=-1×

1

25

×（-

5

3

）+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，要求學生掌握運算法則及運算順序，運算順序是先乘方運算，再乘除，最后加減，有括號先算括號里的，同級運算從左到右依次計算，同時要求學生掌握絕對值的代數意義：正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值還是0，-1⁴和（-1）⁴的區別，前者表示1的4次方的相反數，后者表示4個-1在相乘．