Question

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車，購(gòu)買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：

(1)求A型和B型公交車的單價(jià):

(2)該公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬(wàn)人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬(wàn)人次；公交公司該如何購(gòu)買這10輛公交車，才能確保公交車的年均載客量的總和不少于670萬(wàn)人次，且所需費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用

Answer 1

【答案】（1）A:100萬(wàn)元,B:150萬(wàn)元；（2）當(dāng)A型公交車8輛時(shí)，最低費(fèi)用為680萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬(wàn)元”列方程組求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車x輛，則購(gòu)買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬(wàn)人次”求得x的范圍即可．

解：（1）設(shè)A、B分別為x，y元/輛；

，解得x=100，y=150.

（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車x輛，則購(gòu)買B型公交車（10-x）輛，

根據(jù)題意得：60x+100（10-x）≥670，

解得：x≤8，

∵x＞0，且10-x＞0，

∴0＜x＜8，

∴x最大整數(shù)為8，

所以當(dāng)m=8時(shí)，最低費(fèi)用為680萬(wàn)元.