Question

某電器商場將進價為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種彩電的售價每降低50元，平均每天可多售出4臺
（1）假設每臺彩電降價x元，商場每天銷售這種彩電的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）每臺彩電降價多少元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據：利潤=（每臺實際售價-每臺進價）×銷售量，每臺實際售價=2400-x，銷售量=8+4×，列函數關系式；
（2）利用二次函數的頂點坐標公式，求函數的最大值．
解答：解：（1）根據題意，得，
即；
（2）對于，
當時，
y_最大值=；
所以，每臺彩電降價150元時，商場每天銷售這種彩電的利潤最大，最大利潤是5000元．
點評：本題利用營銷問題中的基本等量關系，求出利潤的函數關系式，再對函數關系式進行運用．