Question

一個多邊形截去一個內角后，形成另一個多邊形的內角和是2340°，則原多邊形的邊數是（　　）

A．14

B．16

C．14或16

D．14，15或16

Answer 1

分析：因為一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，根據多邊形的內角和即可解決問題．

解答：解：多邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整數），一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，
根據（n-2）•180°=2340°解得：n=15，
則多邊形的邊數是14，15或16．
故選D．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解．