Question

若一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和是1620°，則原來的多邊形的邊數是

10，11或12

．

Answer 1

分析：因為一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，根據多邊形的內角和即可解決問題．

解答：解：多邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整數），一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，
根據（n-2）•180°=1620°，
解得：n=11，
則多邊形的邊數是10，11或12．
故答案為10，11或12．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解．