Question

⊙O₁的半徑是2cm，⊙₂的半徑是5cm，圓心距是4cm，則兩圓的位置關系為

相交

．

Answer 1

分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．兩圓的位置關系有5種：①外離；②外切；③相交；④內切；⑤內含．若d＞R+r，則兩圓外離；若d=R+r，則兩圓外切；若R-r＜d＜R+r，則兩圓相交；若d=R-r，則兩圓內切；若d＜R-r（R＞r），則兩圓內含（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：∵R+r=5+2=7，R-r=5-2=3，d=4，
∴3＜4＜7，即R-r＜d＜R+r，
∴兩圓相交．
故答案為相交．

點評：本題考查了由兩圓的半徑及圓心距之間的數量關系來判斷兩圓的位置關系，熟練掌握圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系是解題的關鍵．