Question

【題目】某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元／時。其它主要參考數據如下：

運輸工具	途中平均速度（千米／時）	運費（元／千米）	裝卸費用（元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

(1)如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是某市水果批發部門的經理，要將這種水果從A市運往本市銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？

Answer 1

【答案】（1）本市與A市的路程為400千米；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）設路程為x千米，題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，列出方程解答；

（2）根據題意分別表示出火車和汽車所需的運費，然后讓他們相等，可求本市與A市的路程；最后根據他們之間的多少判斷選擇．

試題解析：（1）設本市與A市的路程為x千米，

依題意得

200 +15x+2000=200+20x+900-1100 ，

解這個方程得x=400，

答：本市與A市的路程為400千米；

（2）由題意知選擇火車的費用200(+×2)+15S+2000=17S+2400，

選擇汽車費用200(+3.1)+20S+900=22.5S+1520，

當火車與汽車的總費用相同時，22.5S+1520=17S+2400，解這個方程，得s=160；

當本市與A市的距離大于160千米時，選擇火車運輸較合算；

當本市與A市的距離等于160千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；

當本市與A市的距離小于160千米時，選擇汽車運輸較合算.