Question

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形OEP的面積為（　　）

• A、

  1

  4

  π
• B、

  1

  3

  π
• C、

  1

  2

  π
• D、

  1

  8

  π

Answer 1

分析：已知大圓的弦AB是小圓的切線，則OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP為等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面積公式即可．

解答：解：S_OEP=

45π×22

360

=

1

2

π，故選C．

點評：本題主要考查圓的切線及扇形的面積公式．