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31、研究下列等式，你會發現什么規律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
設n為正整數，請用n表示出規律性的公式來．
分析：觀察發現一個正整數乘以比這個正整數大2的數再加1就等于這個正整數加1的平方．
解答：解：等式的左邊是n（n+2）+1，等式的右邊是（n+1）2
∴用n表示出規律性的公式：n（n+2）+1=（n+1）2
點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規律為等號前面是一個正整數乘以比這個正整數大2的數，等號右邊表示的是這個正整數加1的平方．
練習冊系列答案
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10、研究下列等式，你會發現什么規律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設n為正整數，請用n表示出規律性的公式是
n（n+2）+1=（n+1）2
．

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研究下列等式，你會發現什么規律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設n為正整數，請用n表示出規律性的公式是________．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

研究下列等式，你會發現什么規律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…
設n為正整數，請用n表示出規律性的公式來．

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研究下列等式，你會發現什么規律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設n為正整數，請用n表示出規律性的公式是    ．

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