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10、研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式是
n(n+2)+1=(n+1)2
分析:觀察發(fā)現(xiàn)一個正整數(shù)乘以比這個正整數(shù)大2的數(shù)再加1就等于這個正整數(shù)加1的平方.
解答:解:等式的左邊是n(n+2)+1,等式的右邊是(n+1)2,
∴用n表示出規(guī)律性的公式:n(n+2)+1=(n+1)2
故答案為:n(n+2)+1=(n+1)2
點評:考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化,通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力.本題的關(guān)鍵規(guī)律為等號前面是一個正整數(shù)乘以比這個正整數(shù)大2的數(shù)再加1,等號右邊表示的是這個正整數(shù)加1的平方.
練習(xí)冊系列答案
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31、研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52
設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:填空題

研究下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù),請用n表示出規(guī)律性的公式是   

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