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研究下列等式,你會發現什么規律?1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52…設n為正整數,請用n表示出規律性的公式是________.

n(n+2)+1=(n+1)2
分析:觀察發現一個正整數乘以比這個正整數大2的數再加1就等于這個正整數加1的平方.
解答:等式的左邊是n(n+2)+1,等式的右邊是(n+1)2
∴用n表示出規律性的公式:n(n+2)+1=(n+1)2
故答案為:n(n+2)+1=(n+1)2
點評:考查了規律型:數字的變化,通過觀察,分析、歸納并發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力.本題的關鍵規律為等號前面是一個正整數乘以比這個正整數大2的數再加1,等號右邊表示的是這個正整數加1的平方.
練習冊系列答案
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31、研究下列等式,你會發現什么規律?
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