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有一圓形的馬戲帳篷,其半徑為20m,從A到B有一筆直的柵欄,長為20數學公式m.
(1)試求∠ACB的度數.
(2)某學校的學生在陰影區域里看馬戲,設每平方米中有兩個學生,試問該校有多少學生在看馬戲?(π取3.14,數學公式取1.73)

解:過C作CD⊥AB,D為垂足,如圖,CA=CB=20m,AB=20m,
則AD=BD=10
(1)在Rt△ACD中,cosA===
∴∠A=30°,
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°;

(2)S陰影部分=S扇形CAB-S△CAB=-×20×10≈245.5m2
∵每平方米中有兩個學生,
∴該校看馬戲的學生約有:245.5×2=491人.
分析:過C作CD⊥AB,D為垂足,則AD=BD=10
(1)cosA===,得到∠A=30°,所以∠ACB=180°-30°-30°=120°;
(2)先求出S陰影部分=S扇形CAB-S△CAB=-×20×10≈245.5m2,然后乘以2即可得到該校看馬戲的學生人數.
點評:本題考查了扇形的面積公式:S=,其中n為扇形的圓心角的度數,R為圓的半徑),或S=lR,l為扇形的弧長,R為半徑.也考查了三角函數的概念和特殊角的三角函數值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網有一圓形的馬戲帳篷,其半徑為20m,從A到B有一筆直的柵欄,長為20
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m.
(1)試求∠ACB的度數.
(2)某學校的學生在陰影區域里看馬戲,設每平方米中有兩個學生,試問該校有多少學生在看馬戲?(π取3.14,
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取1.73)

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科目:初中數學 來源:2012年人教版初中數學九年級上24.4弧長和扇形面積練習卷(解析版) 題型:解答題

有一圓形的馬戲帳篷,其半徑為20m,從A到B有一筆直的柵欄,長為20m.

(1)試求∠ACB的度數.

(2)某學校的學生在陰影區域里看馬戲,設每平方米中有兩個學生,試問該校有多少學生在看馬戲?(取3.14,取1.73)

 

 

 

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科目:初中數學 來源:《24.4 弧長及扇形面積》2010年同步練習(解析版) 題型:解答題

有一圓形的馬戲帳篷,其半徑為20m,從A到B有一筆直的柵欄,長為20m.
(1)試求∠ACB的度數.
(2)某學校的學生在陰影區域里看馬戲,設每平方米中有兩個學生,試問該校有多少學生在看馬戲?(π取3.14,取1.73)

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

有一圓形的馬戲帳篷,其半徑為20m,從A到B有一筆直的柵欄,長為20m。
(1)試求∠ACB的度數;
(2)某學校的學生在陰影區域里看馬戲,設每平方米中有兩個學生,試問該校有多少學生在看馬戲?(取3.14,取1.73)

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