Question

如圖中有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角．關于這七個角的度數關系，下列何者正確（ ）

A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

【答案】分析：根據對頂角的性質得出∠1=∠AOB，再用三角形內角和定理得出∠AOB+∠4+∠6=180°，即可得出答案．
解答：解：∵四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角，
∵∠1=∠AOB，
∵∠AOB+∠4+∠6=180°，
∴∠1+∠4+∠6=180°．
故選C．
點評：此題主要考查了對頂角的性質以及三角形的內角和定理，正確的應用三角形內角和定理是解決問題的關鍵．