Question

如圖中有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角．關于這七個角的度數關系，下列何者正確

1. A.
   ∠2=∠4+∠7
2. B.
   ∠3=∠1+∠6
3. C.
   ∠1+∠4+∠6=180°
4. D.
   ∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

C
分析：根據對頂角的性質得出∠1=∠AOB，再用三角形內角和定理得出∠AOB+∠4+∠6=180°，即可得出答案．
解答：解：∵四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角，
∵∠1=∠AOB，
∵∠AOB+∠4+∠6=180°，
∴∠1+∠4+∠6=180°．
故選C．
點評：此題主要考查了對頂角的性質以及三角形的內角和定理，正確的應用三角形內角和定理是解決問題的關鍵．