【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交
軸的負半軸于點
.點
是
軸正半軸上一點，點關于點的對稱點
恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點
.若點的橫坐標為1，則
的長為________.
【答案】3
【解析】
解方程x2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對稱的性質得到點A的坐標為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計算自變量為1的函數值得到A′（1，2），接著利用C點的縱坐標為2求出C點的橫坐標，然后計算A′C的長．
解：當y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），
∵點A關于點B的對稱點為A′，點A′的橫坐標為1，
∴點A的坐標為（﹣1，0），
∴拋物線解析式為y=x2+x，
當x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），
當y=2時，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），
∴A′C的長為1﹣（﹣2）=3．
故答案為：3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為x＝1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個點）運動．有如下四個結論：①拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；②點C（x1，y1），D（x2，y2）在拋物線上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2；③常數項c的取值范圍是2≤c≤3；④系數a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣
．上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小松設計的“做圓的內接等腰直角三角形”的尺規作圖過程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的內接等腰直角三角形.
作法：如圖，
①作直徑AB；
②分別以點A，B為圓心，以大于
的同樣長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；
③作直線MN交⊙O于點C，D；
④連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的三角形.
根據小松設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明.
證明：∵AB是直徑， C是⊙O上一點
∴ ∠ACB= ( ) (填寫推理依據)
∵AC=BC( )(填寫推理依據)
∴△ABC是等腰直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
∥
，⊙O與和分別相切于點A和點B．點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. l1和l2的距離為2
C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，
，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論：
（1）二次函數有最小值，最小值為﹣3；
（2）當
時，y＜0；
（3）二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（ ）
A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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