Question

先觀察下列等式，再回答下列問題：
①；
②；
③．
（1）請你根據上面三個等式提供的信息，猜想的結果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數）．

Answer 1

【答案】分析：（1）從三個式子中可以發現，第一個加數都是1，第二個加數是個分數，設分母為n，第三個分數的分母就是n+1，結果是一個帶分數，整數部分是1，分數部分的分子也是1，分母是前兩相分數的分母的積．所以由此可計算給的式子；
（2）根據（1）找的規律寫出表示這個規律的式子．
解答：解：
（1），
驗證：=；

（2）（n為正整數）．
點評：此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結：找規律的題，都要通過仔細觀察找出和數之間的關系，并用關系式表示出來．