Question

如圖，一個長方體盒子，一只螞蟻由A出發，在盒子的表面上爬到點C₁，已知AB=5cm，BC=3cm，CC₁=4cm，則這只螞蟻爬行的最短路程是

 

cm．

Answer 1

分析：題中由A出發，在盒子的表面上爬到點C₁，有兩種爬法，即從前面到上面和從前面到右面，將兩種爬法所經過的面分別展開，構成兩個長方形，連接AC₁，用勾股定理求出距離再比較即可．

解答：解：（1）如圖2，經過上面，AC₁=

AB2+(B1+C1)2

=

74

cm．

（2）如圖3，經過右面，AC₁=

(AB+BC)2+CC12

=

80

cm．

74

＜

80

，所以此題答案為

74

cm．

點評：本題考查了最短路線問題，我們將此類復雜題目轉化為用勾股定理解答的題目就很好理解了．