Question

如圖，把兩幅完全相同的長方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除兩個頂點重合于D點外，其他頂點均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，求EF的長．
（參考數據：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

Answer 1

分析：由于已知AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，所以求EF的長，就可以在直角△ABE和直角△BCF中，根據三角函數就可以分別求出BF，BE的長．就可以求得．

解答：解：在Rt△ABE中，AB=50，∠BAE=55°，
sin55°=

BE

AB

，
∴BE=50×sin55°=50×0.82=41（cm）．
∵∠E=∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABE=∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠CBF=∠BAE=55°，
在Rt△BCF中，BC=40，∠CBF=55°，
cos55°=

BF

BC

，
∴BF=40×cos55°=40×0.57=22.8（cm）．
∴EF=41+22.8=63.8（cm）．
答：EF的長為63.8cm．

點評：本題主要考查了三角函數的定義，三角函數就是反映了直角三角形的邊的比值，利用這些比值可以求出結果．