Question

20、如圖，把兩幅完全相同的長方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除D點外，其他頂點均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，求EF的長．參考數據：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43．

Answer 1

分析：根據圖形可以知道EF=EB+BF，分別在直角三角形ABE和BCF中，利用三角函數計算求出BE和BF的長，這樣就能求出EF的長．

解答：解：在直角三角形ABE中，AB=50cm，∠BAE=55°，
∴BE=AB•sin∠BAE=50•sin55°=50×0.82=41．
∵ABCD是矩形，
∴∠CBF=∠BAE=55°，
∴在直角三角形BCF中，BC=40cm，∠CBF=55°，
∴BF=BC•cos∠CBF=40•cos55°=40×0.57=22.8．
∴EF=BE+BF=41+22.8=63.8．
所以EF的長為63.8cm．

點評：本題考查的是解直角三角形，分別在兩個直角三角形中利用正弦和余弦計算，求出線段的長．