Question

17、如圖，把兩幅完全相同的長方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除D點外，其他頂點均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，則EF的長為

63.8

cm．（參考數據：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

Answer 1

分析：在直角△ABE中根據角的正弦值與三角形邊的關系，可先求出EB的長；在直角△BCF中根據角的余弦值與三角形邊的關系，再求出BF的長．EF=EB+BF．

解答：解：∵四邊形EFGH、ABCD是矩形，∠BAE=55°，
∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE=55°，∠E=∠F=90°，
∴EB=AB•sin55°=41，
BF=BC•cos55°=22.8，
∴EF=EB+BF=63.8（cm）．

點評：本題結合矩形的性質考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．