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已知D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),∠BAD=∠C,那么下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    AC2=CD•CB
  2. B.
    AB2=BD•BC
  3. C.
    AD2=BD•CD
  4. D.
    BD2=AD•CD
B
分析:由已知條件:∠BAD=∠C、∠B=∠B,可判定△BAD∽△BCA;再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解答:∵∠BAD=∠C,∠B=∠B,
∴△BAD∽△BCA;
,即AB2=BD•BC;
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì);能夠發(fā)現(xiàn)隱含條件公共角∠B是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,已知D是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,∠A=40°,∠D=30°,則∠ACB的度數(shù)
80
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.
(1)作出△ABD的邊BD上的高.
(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積.
(3)若△ABD的面積為6,且BD邊上的高為3,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF,F(xiàn)C∥AB,試說(shuō)明AB-FC=BD.小明同學(xué)的思考過(guò)程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出理由.
證明:∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF(已證)
∠AED=∠CEF (
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等

∴△ADE≌△CFE (
AAS
AAS

∴AD=FC (
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知DE是△ABC的邊AB的垂直平分線交AB于D,BC于E,AE恰好是∠BAC的平分線,若∠B=30°.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)你發(fā)現(xiàn)了什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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