Question

已知：y是關于x的一次函數，當x=3時，y=2，當x=2時，y=0，
（1）這個一次函數的解析式為y=

2x-4

；
（2）在平面直角坐標系中畫出所求函數的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積為

4

．

Answer 1

分析：（1）先利用待定系數法別把x=3時，y=2，x=2時，y=0，代入y=kx+b，即可求得函數解析式．
（2）再求出與x，y軸的交點坐標，從而求出求函數的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積．

解答：解：（1）設y=kx+b，分別把x=3時，y=2，x=2時，y=0，代入得，3k+b=2，2k+b=0，解得k=2，b=-4
即y=2x-4．

（2）當x=0時，y=-4，即與y軸交點為（0，-4），

當y=0時，x=2，即與x軸交點為（2，0），
函數的圖象與坐標軸所圍成的圖形面積為4．

點評：主要考查了用待定系數法求一次函數的解析式和一次函數圖象上點的坐標特征．先設y=kx+b，再把已知點的坐標代入可求出k，b的值，即得一次函數的解析式．