Question

（2011•荔灣區一模）已知：0是關于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，求代數式

m2-1

m2-2m+1

的值．

Answer 1

分析：先把x=0代入方程，可得m²+2m-8=0，解可求m，然后把m的值代入化簡后的代數式計算即可．

解答：解：把x=0代入方程，得
m²+2m-8=0，
解得m=2或m=-4．

m2-1

m2-2m+1

=

(m+1)(m-1)

(m-1)2

=

m+1

m-1

．
當m=2時，原式=

2+1

2-1

=3；
當m=-4時，原式=

-4+1

-4-1

=

3

5

．

點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是注意此方程可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程．