Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A．DC=DE

B．∠AED=90°

C．∠ADE=∠ADC

D．DB=DC

Answer 1

分析：證明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．

解答：解：在△ADC和△ADE中，

AE=AC ∠CAD=∠EAD AD=AD

，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，
故A、B、C選項結(jié)論正確，D選項結(jié)論錯誤．
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質(zhì)，對于選擇題來說，可以運用排除法得解．