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如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把它們與正三角形的接近程度稱為“正度”,在研究“正度”時,應保證相似三角形的“正度”相等.

設等腰三角形的底和腰分別為a、b,底角和頂角分別為α、β,要求“正度”的值是非負數.

同學甲認為:可用武子|a-b|表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近于正三角形.

同學乙認為:可用式于|α-β|表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近于正三角形.

探究:

(1)

他們的方案哪個較合理?為什么?

(2)

對你認為不夠合理的方案,請加以改進(給出式子,即可)

(3)

請再給出一種衡量正度的表達式.

答案:
解析:

(1)

乙方案較合理,∵|α-β|的值越小,α、β越接近

(2)

可把甲的方案改為(k為正數)

(3)

用|α-|。拢| |α+β-|等


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把與正三角形的接近程度稱為“正度”,在研究“正度”時,應保證相似三角形的“正度”相等。

設三角形的底和腰分別為ab,底角和頂角分別為,要求“正度”值是非負數。

同學甲認為:可用式子表示“正度”,的值越小,表示等腰三角形越接近于正三角形。

探究:(1)他們的方案哪個較合理,為什么?

2)請再給出一個衡量“正度”的表達式。

 

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044

  (安徽省2003年中考試題)如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”.在研究“正度”時,應保證相似三角形的“正度”相等.

  設等腰三角形的底和腰分別為ab,底角和頂角分別為、β要求“正度”的值是非負數.

  同學甲認為:可用式子|a-b|來表示“正度”,|a-b|值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.

  同學乙認為:可用式子|α-β|來表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.

  探究:(1)他們的方案哪個較合理,為什么?

  (2)對你認為不夠合理的方案,請加以改進(給出式子即可);

  (3)請再給出一種衡量“正度”的表達式.

 

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科目:初中數學 來源:101網校同步練習 初三數學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044

如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”.在研究“正度”時,應保證相似三角形的“正度”相等.

  設等腰三角形的底和腰分別為a、b,底角和頂角分別為α、β,要求“正度”的值是非負數.

  同學甲認為:可用式子|a-b|來表示“正度”,|a-b|的值越小,表示的等腰三角形越接近正三角形;

  同學乙認為:可用式子|α-β|來表示“正度”,|α-β|的值越小,表示的等腰三角形越接近正三角形.

探究:(1)他們的方案哪個較為合理,為什么?

(2)對你認為不夠合理的方案,請加以改進(給出式子即可);

(3)請再給出一種衡量“正度”的表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:044

如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把這與正三角形的接近程度稱為撜?葦。在研究撜?葦時,應保證相似三角形的撜?葦相等。

設等腰三角形的底和腰分別為a,b,底角和頂角分別為α,β。要求撜?葦的值是非負數。

同學甲認為.可用式子|a-b|來表示撜?葦,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;

同學乙認為.可用式子|α-β|來表示撜?葦,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形。

探究.(1)他們的方案哪個較合理,為什么?

(2)對你認為不夠合理的方案,請加以改進(給出式子即可);

(3)請再給出一種衡量撜?葦的表達式

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