Question

若

a=1 b=-2

是關于字母a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個解，代數式x²+2xy+y²-1的值是

 

．

Answer 1

分析：把a=1，b=-2代入原方程可得x+y的值，把代數式x²+2xy+y²-1變形為（x+y）²-1，然后計算．

解答：解：把a=1，b=-2代入ax+ay-b=7，得
x+y=5，
∴x²+2xy+y²-1
=（x+y）²-1
=5²-1
=24．
故答案為：24．

點評：本題考查了公式法分解因式，把（x+y）作為一個整體是解題的關鍵，而x²+2xy+y²-1也需要運用公式變形，以便計算．