Question

若

a=1 b=-2

是關于a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個解，則代數式x²+2xy+y²-10的值是

15

．

Answer 1

分析：把a=1，b=-2代入原方程可得x+y的值，把代數式x²+2xy+y²-10變形為（x+y）²-10，然后計算．

解答：解：根據題意，得
x+y+2=7，即x+y=5，
∴x²+2xy+y²-10=（x+y）²-10=25-10=15；
故答案是：15．

點評：本題考查了二元一次方程的解的定義．解題時，利用了公式法分解因式，把（x+y）作為一個整體是解題的關鍵，而x²+2xy+y²-10也需要運用公式變形，以便計算．