Question

函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；
②當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；  
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小． 
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：①將兩函數(shù)解析式組成方程組，即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；
②根據(jù)函數(shù)圖象及A點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷x＞2時(shí)，y₂與y₁的大小；
③將x=1代入兩函數(shù)解析式，求出y的值，y2-y1即為BC的長(zhǎng)；
④根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出函數(shù)的增減性．
解答：解：①將組成方程組得，
，
由于x＞0，解得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）．
②由圖可知，x＞2時(shí)，y₁＞y₂；
③當(dāng)x=1時(shí)，y₁=1；y₂=4，則BC=4-1=3；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．
可見(jiàn)，正確的結(jié)論為①③④．
故答案為①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，知道函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)解析式組成的方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．