Question

一個不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，任意摸出一個黃球的概率為

1

4

．
（1）試求口袋里綠球的個數；
（2）若第一次從口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，請你用樹狀圖獲列表法，求出兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求解方法，利用方程求得綠球個數；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為不放回實驗．

解答：解：（1）設口袋里綠球有x個，則

1

1+2+x

=

1

4

，解得x=1．故口袋里綠球有1個．

（2）

	紅一	紅二	黃	綠
紅一		紅二，紅一	黃，紅一	綠，紅一
紅二	紅一，紅二		黃，紅一	綠，紅二
黃	紅一，黃	紅二，黃		綠，黃
綠	紅一，綠	紅二，綠	黃，綠

故，P（兩次都摸到紅球）=

2

12

=

1

6

．

點評：（1）解題時要注意應用方程思想；
（2）列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．