Question

（2013•遂寧）一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數字2，3，現隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數能構成三角形的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先通過列表展示所有4種等可能的結果數，利用三角形三邊的關系得到其中三個數能構成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三種可能，然后根據概率的定義計算即可．

解答：解：列表如下：
共有4種等可能的結果數，其中三個數能構成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3．
所以這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數能構成三角形的概率=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再找出其中某事件所占有的結果數m，然后根據概率的定義計算這個事件的概率=

m

n

．也考查了三角形三邊的關系．