Question

如圖，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.8cm，則D到AB的距離為

 

cm．

Answer 1

分析：先根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，則有∠A=∠ABD，而∠C=90°，∠DBC=30°，利用三角形的內角和可得∠A+∠ABD=90°-30°=60°，得到∠ABD=30°，在Rt△BED中根據含30°的直角三角形三邊的關系即可得到DE=

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2

BD=2.4cm．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
而∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.8cm，
∴DE=

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2

BD=2.4cm，
即D到AB的距離為2.4cm．
故答案為2.4．

點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關系．