Question

如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據圖中給出的數據，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）．（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ABF中求出BF，在Rt△CDE中求出DE、EC，從而可得出壩高和壩底寬．

解答：解：如圖，作DE垂直BC于點E，AF垂直BC于點F，
在Rt△DEC中，∵CD=14m，∠DCE=30°，
∴DE=DC•sin30°=14×

1

2

=7（m），
∴EC=DC•cos30°=14×

3

2

=7

3

（m），
由梯形性質，得AF=DE=7m，EF=AD=6m，
Rt△AFB中，∵∠ABF=45°，
∴BF=AF=7m，
∴BC=BF+EF+CE=7+6+7

3

=13+7

3

=13+7×1.73≈25.1（m）．
答：壩高為7m，壩底約為25.1m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用解直角三角形的知識得出有關線段的長度，難度一般．