Question

如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據圖中給出的數據，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數據：

2

=1.414，

3

=1.732．

Answer 1

分析：過點A、D分別作BC的垂線AE、DF，分別交BC于點E、F，利用三角函數求得DF，FC的長．已知BE=AE，則BC=DF+AD+FC，從而求得壩底寬及壩高．

解答：解：如圖所示，過點A、D分別作BC的垂線AE、DF，分別交BC于點E、F．
∴△ABE、△CDF均為Rt△．
又∵CD=14，∠DCF=30°．
∴DF=7=AE，
∴cos30°=

FC

CD

=

FC

14

，
∴FC=7

3

=12.1．
∴BC=7+6+12.1=25.1m．
答：壩高為7米，壩底寬為25.1米．

點評：此題考查了坡角坡角的掌握及綜合解直角三角形的運用．